{An+Bn}极限不存在，则{An}和{Bn}极限也不存在，请举一反例

｛An｝＝｛0，1，0，1，……｝没有极限。
｛Bn｝＝｛1，1，1，1，……｝有极限1。
｛An+Bn｝＝｛1,2,1,2,……｝没有极限。
这是题目中命题不成立的反例。
正确的命题为：{An+Bn}极限不存在，则{An}和{Bn}中，至少有一个没有极限。